Инварианты параметров источников неизменной мощности

Александр Анатольевич Пенин, Alexandr A. PENIN

Аннотация


Используется интерпретация характерных для электрических цепей дробно-линейных и квад­ратичных выражений как преобразований проективной геометрии. Проективные преобразования сохраняют инвариант — сложное отношение (двойная пропорция) четырех выборок (значений) из­меняемых параметров режима (токи, сопротивления) на одном или на разных участках цепи. Привлекательным свойством сложного отношения является взаимное сокращение погрешностей измерения параметров режима. Получаемые прямые формулы перерасчета токов обладают груп­повыми свойствами. Изменения значений сопротивлений и токов вводятся иным образом в отли­чие от изменений в виде приращений. Для источника неизменной мощности с двухзначной нагру­зочной характеристикой определены соответствующие инварианты в ограниченной однозначной рабочей области характеристики. Обоснованы изменения параметров режима и выведены прямые формулы перерасчета. Полученные результаты представляют практический интерес для перерас­чета напряжения емкостного накопителя по измененным выборкам тока источника неизменной мощности.

Ключевые слова


электрические цепи; источник неизменной мощности; изменяемые параметры цепи; двухзначная характеристика; проективные преобразования; сложное отношение

Полный текст:

PDF

Литература


Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Высшая школа, 1996, 640 с.

Alexander C., Sadiku M. Fundamentals of Electric Circuits, 5th ed. McGraw-Hill, New York, 2013, 996 p.

Simpson-Porco J., Dцrfler F., Bullo F. On Resistive Networks of Constant-Power Devices. — IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2015, vol. 62, No. 8, рр. 811—815.

Chang Y. et al. A study of the electrical properties of complex resistor network based on NW model. — Journal of Physics: Conference Series, 2015, vol. 604, No. 1, p. 012003.

Bhattacharyya S.P., Keel L.H., Mohsenizadeh D.N. Linear Systems: A measurement based approach. Springer India, 2014, 89 p.

Поливанов К.М. Теорема вариации для «-параметров электрической цепи. — Электричество, 1947, № 7, с. 41—46.

Богатырев О.М. Общий метод решения задач линейной цепи при переменных сопротивлениях в ветвях. — Электричест­во, 1955, № 9, с. 67—69.

Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. М.: Энергия, 1979, 415 с.

Мелешкин В.Н. Чувствительность линейных цепей к ва­риации структуры и параметров элементов. — Электричество, 1987, № 2, с. 20—23.

Лукин А.В. Распределенные системы электропитания. — Электронные компоненты, 1997, № 7, с. 28—32.

Yehia D. et al. Deliverable-power dependence on distribution-line resistance and number of loads in low-voltage DC distribution system. — IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering, 2012, vol. 7, No. 1, pр. 23—30.

Иванов-Цыганов А.И. Электропреобразовательные устройства РЭС. М.: Высшая школа, 1991, 270 с.

Ефимов Н.В. Высшая геометрия, 7-е изд. М.: Физмат- лит, 2004, 584 с.

Глаголев Н.А. Проективная геометрия. М.: Высшая школа, Москва, 1963, 343 с.

Каган В.Ф. Основания геометрии. Ч. 2. Интерпретация геометрии Лобачевского и развитие её идей. М.: Гостехиздат, 1956, 335 с.

Пенин А.А. Дробно-линейные соотношения в задачах анализа резистивных цепей с переменными параметрами. — Электричество, 1999, № 11, с. 32—44.

Пенин А.А. Перерасчет токов нагрузок активного много­полюсника с изменяемыми параметрами на основе проективной геометрии. — Электричество, 2012, № 10, с. 66—73.

Penin A. Analysis of electrical circuits with variable load regime parameters: projective geometry method, 2nd ed. Springer International Publishing Switzerland, 2016, 417 p.

Пенин А.А. Проективная геометрия в теории электрических цепей с переменными и нелинейными нагрузками. Научный реф. дисс. д-ра хабилитат техн. наук, Кишинев, 2017, 81 с. [Электрон. ресурс]: http://www.cnaa.acad.md/ru/thesis/51055/

Stakhov A.P. The mathematics of harmony: From Euclid to contemporary mathematics and computer science. Series on knots and everything, vol. 22. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2009, 680 p.

Семенюта Н.Ф. О «золотых» режимах работы электрических моделей числовых последовательностей типа Фибоначчи. М.: Академия Тринитаризма, [Электрон. ресурс]: http://www. trinitas.ru/rus/doc/avtr/01/1115-00.htm (Дата обращения 05.11.2014)

Мазин В.Д. Представление физической величины в псевдоевклидовой плоскости. — Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика, телекоммуникации, управление, 2012, № 3, с. 59-66.

Лебедянцев В.В., Морозов Е.В. Оценки информационной защищенности и помехоустойчивость инвариантной системы связи. - Доклады ТУСУР, ч. 1, 2010, № 1 (21), с. 153-155.

Bryant R., Tygar J., Huang L. Geometric characterization of series- parallel variable resistor networks. Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. — IEEE Transactions on, 1994, vol. 41, No. 11, pp. 686-698.

Мазин В.Д. Способ повышения точности измерительных приборов и преобразователей. - Измерительная техника, 1980, № 6, с. 14-15.

Цыбульский О.А. Проективные свойства широкодиапазонных измерений. - Измерительная техника, 2013, № 1, с. 27-30.

Penin A. Non-Euclidean geometry and regulated characteristics of limited capacity power supply. - Journal of Electrical Engineering, 2014, vol. 2, No. 4, pp. 175-186.

Penin А. Non-Euclidean geometrical transformation groups in the electric circuit theory with stabilization and regulation of load voltages. - International Journal of Circuits, Systems and Signal Processing, 2014, No.8, pp. 182-194.

Singer S., Erickson R. Power-source element and its properties. - IEE Proceedings - Circuits, Devices and Systems, 1994, vol.141, No. 3, pp. 220-226.

Сергеев Б.С., Ромаш Э.М., Наговицын В.В., Курченкова Н.Б. Анализ работы электрической цепи с потребителем неизменной мощности. - Электричество, 2002, № 6, с. 17-22.

Таназлы Г.И., Мунасыпов Р.А. Проектирование слож­ных систем заряда ёмкостных накопителей энергии. - Вестник Уфимского государственного авиационного технического уни­верситета, 2012, т.16, № 1(46), с. 133-142.

Mellincovsky M. et. al. Performance and Limitations of a Constant Power Fed Supercapacitor.- IEEE Transactions on Energy Conversion, 2014, vol. 29, No. 2, pp. 445-452.

Пенин А.А. Источники мощности и их свойства. - Электричество, 2010, № 4, с. 60-65.

Bessonov L.A. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. Elektri- cheskiye tsepi (Theoretical foundations of electrical engineering. Electric circuits). Moscow, Vysshaya shkola, 1996, 640 с.

Alexander C., Sadiku M. Fundamentals of Electric Circuits, 5th ed. McGraw-Hill, New York, 2013, 996 p.

Simpson-Porco J., Dцrfler F., Bullo F. On Resistive Networks of Constant-Power Devices. - IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2015, vol. 62, No.8, pр. 811-815.

Chang Y. et al. A study of the electrical properties of complex resistor network based on NW model. - Journal of Physics: Conference Series, 2015, vol. 604, No. 1, p. 012003.

Bhattacharyya S.P., Keel L.H., Mohsenizadeh D.N. Linear Systems: A measurement based approach. Springer India, 2014, 89 p.

Polivanov K.M. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1947, No. 7, pp. 41-46.

Bogatyrev O.M. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1955, No. 9, pp. 67-69.

Zhukov L.A., Stratan I.P. Ustanovivshiyesya rezhimy slozhnykh elektricheskikh setei i sistem (Steady-state modes of complex electrical networks and systems). Moscow, Energiya, 1979, 415 с.

Meleshkin V.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1987, No. 2, pp. 20-23.

Lukin A.V. Elektronnye komponenty — in Russ. (Electronic components), 1997, No. 7, pp. 28-32.

Yehia D. et al. Deliverable-power dependence on distribution-line resistance and number of loads in low-voltage DC distribution system. — IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering, 2012, vol.7, No.1, pp.23—30.

Ivanov-Tsiganov АЛ. Elektropreobrazovatel’nye ustroistva RES (Electrical Converters RES). Moscow, Vysshaya shkola, 1991, 270 p.

Yefimov N.V. Vysshaya geometriya, 7-ye izd. (Higher geometry, 7th publ.). Moscow, Fizmatlit, 2004, 584 p.

Glagolev N.A. Proektivnaya geometriya (Projective geometry). Moscow, Vysshaya shkola, 1963, 343 p.

Kagan V.F. Osnovaniya geometrii. Ch. 2. Interpretatsiya geometrii Lobachevskogo i razvitiye eye idei (Geometry Fundamentals. Part 2. Interpretation of Lobachevsky’s Geometry and Further Development of Its Ideas). Moscow, Gostekhizdat, 1956, 335 p.

Penin A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1999, No. 11, pp. 32—44.

Penin A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2012, No. 10, pp. 66—73.

Penin A. Analysis of electrical circuits with variable load regime parameters: projective geometry method, 2nd ed. Springer International Publishing Switzerland, 2016, 417 p.

Penin A.A. Proektivnaya geometriya v teorii elektricheskikh tsepei s peremennymi i nelineinymi nagruzkami. Nauchnyi ref. diss. d-ra khabilitat tekhn. nauk, Kishinev (Projective Geometry in the Theory of Electric Circuits with Variable and Nonlinear Loads. Scientific Abstract of Dissertation of Doct. Habilitat Techn. Sci, Chisinau ), 2017, 81 p. [Electron. Resurs] http://www.cnaa.acad.md/ru/ thesis/51055/

Stakhov A.P. The mathematics of harmony: From Euclid to contemporary mathematics and computer science. Series on knots and everything, vol. 22. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2009, 680 p.

Semenyuta N.F. O «zolotykh-rezhimakh raboty elektricheskikh modelei chislovykh posledovatel’nostei tipa Fibonachchi (About the «Gold Operating Modes of Electrical Models of Fibonacci Numerical Sequences. Academy of Trinitarism, Moscow, [Electron. Resurs] http://www.trinitas.ru/rus/doc/avtr/01/1115-00.htm (Data Obrashcheniya 05.11.2014)

Mazin V.D. Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti Sankt-Petersbirgskogo gosudarstvennogo universiteta. Informatika, telekommunikatsii, upravleniye — in Russ. (Scientific and technical statements of St. Petersburg State University. Computer science, telecommunications, management), 2012, No. 3, pp. 59—66.

Lebedyantsev V.V., Morozov Ye.V. Doklady TUSUR, ch. 1 (Proc. of USUR, part 1), 2010, No. 1 (21), pp. 153—155.

Bryant R., Tygar J. Huang L. Geometric characterization of series- parallel variable resistor networks. Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. — IEEE Transactions on, 1994, vol. 41, No.11, pp. 686—698.

Mazin V.D. Izmeritel’naya tekhnika — in Russ. (Measuring Technology), 1980, No. 6, pp. 14—15.

Tsybul’skiy O.A. Izmeritel’naya tekhnika — in Russ. (Measuring Technology), 2013, No. 1, pp. 27—30.

Penin A. Non-Euclidean geometry and regulated characteristics of limited capacity power supply. — Journal of Electrical Engineering, 2014, vol.2, No. 4, pp. 175—186.

Penin А. Non-Euclidean geometrical transformation groups in the electric circuit theory with stabilization and regulation of load voltages. — International Journal of Circuits, Systems and Signal Processing, 2014, No.8, pp. 182—194.

Singer S., Erickson R. Power—source element and its properties. — IEE Proceedings — Circuits, Devices and Systems, 1994, vol.141, No. 3, pp. 220—226.

Sergeyev B.S., Romash E.M., Nagovitsyn V.V., Kurchenkova N.B. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2002, No. 6, pp. 17—22.

Tanazly G.I., Munasypov R.A. Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta — in Russ. (Bulletin of Ufa State Aviation Technical University), 2012, vol.16, No. 1(46), pp. 133—142.

Mellincovsky M. et. al. Performance and Limitations of a Constant Power Fed Supercapacitor. — IEEE Transactions on Energy Conversion, 2014, vol. 29, No. 2, pp. 445—452.

Penin A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2010, No. 4, pp. 60—65.




DOI: http://dx.doi.org/10.24160/0013-5380-2018-12-52-63

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Bookmark and Share