Использование метода инверсии Келлера—Дихне для определения интегральных параметров мультиэлектродных двухмерных систем

Аннотация

Предложен новый метод расчета интегральных параметров двухмерных многоэлектродных устройств, имеющих оси или плоскости симметрии (электрической проводимости, емкости и др.). Метод основан на совместном решении алгебраических уравнений для исходной и инверсной по отношению кней систем (устройств), связанных между собой по принципу поворотной инвариантности двухмерных потенциальных и соленоидальных полей. Полученные на основе метода неизвестные ранее формулы для расчета погонной электрической емкости устройств сведены в таблицу, приведенную в приложении. Метод позволил расширить область применения теоремы Томпсона—Лэмпарда (Thomson—Lampard) взаимной частичной емкости на единицу длины в системе четырех цилиндрических проводящих пластин, имеющих плоскость симметрии. Полученные на основе теоремы Томпсона—Лэмпарда решения можно использовать для более широкого круга задач электротехники. Найденная связь между точными решениями для симметричных многоэлектродных систем и геометрическими параметрами правильных многоугольников позволяет исследовать свойства подобных систем без выполнения расчетов. Предложенный метод можно применить для расчета не только погонной емкости, но и других интегральных параметров двухмерных физических систем при различных условиях симметрии и распределения характеристик сред.